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アクチュアリー数理の基礎[数学]
星野明雄 著
アクチュアリー数理の基礎[数学]
発 行2023年11月1日
税込定価5,500円(本体5,000円)
判 型A5判上製
ページ数404頁
ISBN978-4-7923-4269-2
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■内容紹介

《目 次》

はしがき(i)

第1章 確率と事象 1
 第1節 場合分けと「場合の数」のカウント(2)
 第2節 ベイズの定理(12)
 第3節 ゲーム対決の勝率(25)
 第4節 確率推移(34)

第2章 確率分布 45
 第1節 主要分布の性質(46)
 第2節 特別の重要な性質(63)
 第3節 主要分布の性質一覧(72) 
 第4節 ガンマ分布とその一族(75)
 第5節 分布に基づく値の計算(77)
 第6節 個別事象の分布の定式化(85)

第3章 変数変換 95
 第1節 2つの連続な確率変数の和の分布(96)
 第2節 和以外の分布への変数変換(110)

第4章 平均、分散、共分散 123
 第1節 複数の確率変数の最大値、最小値の平均等(124)
 第2節 共分散等の算出(136)
 第3節 分散に関する応用問題(150)

第5章 積率母関数 157
 第1節 積率母関数の性質(157)
 第2節 積率母関数の導出(159)
 第3節 確率ベクトルの積率母関数(169)
 第4節 各種積率の計算(174)

第6章 標本分布等 183
 第1節 標本変量の意味(183)
 第2節 標本統計量の例(189)

第7章 大数の法則と中心極限定理 201
 第1節 基本概念(201)
 第2節 中心極限定理による近似(206)
 第3節 中心極限定理の応用(211)

第8章 統計的推定 219
 第1節 パラメータ推定(219)
 第2節 区間推定(平均値等)(229)
 第3節 区間推定(分散等)(243)
 第4節 指数分布の特性による推定(247)

第9章 統計的検定 251
 第1節 仮説検定と第一種・第二種の過誤(253)
 第2節 適合度と独立性の検定(265)
 第3節 その他の検定(275)

第10章 回帰分析 283
 第1節 回帰直線(284)
 第2節 プロビット法・ロジット法(295)
 第3節 ダミー変数(298)

第11章 時系列解析 303
 第1節 時系列解析の基本概念(303)
 第2節 ARモデル(313)
 第3節 MAモデル(ARMA モデル)(323)
 第4節 定常性・反転/識別可能性(332)

第12章 確率過程 337
 第1節 ブラウン運動(338)
 第2節 ポアソン過程(349)
 第3節 推移行列(352)

第13章 シミュレーション 361
 第1節 逆関数法(363)
 第2節 合成法(367)
 第3節 棄却法(372)
 第4節 期待値推定と分散減少法(381)

事項索引 391




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